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数学（理工）（高升专）(c0002l)
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC∥平面A1B1C1D1；(2)求AC与平面BB1D1D所成的角．
分类: 数学（理工）（高升专）(c0002l)
发布时间: 2024-09-16 20:43
浏览量: 0
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，(1)求证：AC∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
；(2)求AC与平面BB
1
D
1
D所成的角．
【正确答案】：(1)连接A
1
C
1
，由AA
1
平行于又等于CC
1
得四边形ACC
1
A
1
是平行四边形．所以AC//A
1
C
1
，又A
1
C
1
⊂平面A
1
B
1
C
1
D
1
,AC⊄平面A
1
B
1
C
1
D
1
，所以AC//平面A
1
B
1
C
1
D
1
；(2)因为AC⊥DB，AC⊥B
1
B，则AC⊥平面BB
1
D
1
D，所以AC与平面BB
1
D
1
D成90°角．
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