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数学（理工）（高升专）(c0002l)
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在ΔABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是_____．
分类: 数学（理工）（高升专）(c0002l)
发布时间: 2024-09-16 20:43
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在ΔABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是_____．
【正确答案】：[π/3，π/2)。解析：由题意知tan
2
B=tanAtanc，tanB=一tan(A+c)=tanA+tanC/tanAtanC-1=tanA+tanC/tan
2
B-1,tan
3
B-tanB+tanA+tanc≥2√tanA—tanC=2tanB，即tan
3
B≥3tanB，又因为tanB>0，所以tanB≥√3，π/3≤B<π/2．
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