在ΔABC中，若αcos2+ccos2A/2=3b/2，则求证：α+c=2b．

在ΔABC中，若αcos²+ccos²A/2=3b/2，则求证：α+c=2b．
【正确答案】：证明：因为αcos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2，所以sinA•[(1+cosC)/2]+sinC•[(1+cosA)/2]=3sinB/2，即sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB，所以sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB，即sinA+sinC=2 sinB，所以α+c=2b．

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在ΔABC中，若αcos2+ccos2A/2=3b/2，则求证：α+c=2b．

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