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求y=3tan(π/6-1/4)的周期及单调区间．

分类: 数学（理工）（高升专）(c0002l) 发布时间: 2024-09-16 20:42 浏览量: 3
求y=3tan(π/6-1/4)的周期及单调区间．
【正确答案】：y=3tan(π/6-x/4)=-3tan(x/4-π/6)，所以T=π/|ω|=4π，所以y=3tan(π/6-x/4)的周期为4π；由kπ-π/2＜x/4-π/6＜kπ+π/2，得4kπ-4π/3＜x<4kπ+8π/3(k∈Z)，y=3tan(x/4-π/6)在(4kπ-4π/3，4kπ+8π/3)(k∈Z)内单调递增，所以y=3tan(π/6-x/4)在(4kπ-4π/3，4kπ+8π/3)(k∈Z)内单调递减．
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