设A={2,4,6,12,24},≼为整除关系,回答下列问题:(1)画出 的哈斯图;(2)求子集B={4,6,12}的极大元,极
设A={2,4,6,12,24},≼为整除关系,回答下列问题:
(1)画出 的哈斯图;
(2)求子集B={4,6,12}的极大元,极小元,最大元,最小元;
(3)判断该偏序集是否为格。
【正确答案】：
(1)画出
(2)求子集B={4,6,12}的极大元,极小元,最大元,最小元;
(3)判断该偏序集是否为格。
【正确答案】：
（1) 的哈斯图如答32图所示。
(2)子集B={4,6,12}的极大元为12,
极小元为4和6,
最大元为12,
最小元不存在。
(3)该偏序集是格,因为每对元素都有最小上界和最大下界。