设是独异点,e是单位元,且S中任意x,有x·x=e证明: 是交换群。

设是独异点,e是单位元,且S中任意x,有x·x=e证明: 是交换群。
【正确答案】：证明:由于是独异点,e是单位元，且S中任意x,有x·x=e。
所以是群,且每个元素的逆元等于它本身。
于是,对任意x,y∈S,有xy=x^-1y^-1=(yx)^-1=yx。
所以, 是交换群。

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设 是独异点,e是单位元,且S中任意x,有x·x=e证明: 是交换群。