设G为群,证明e为G中唯一的幂等元。

设G为群,证明e为G中唯一的幂等元。
【正确答案】：证明:已知为群,e为G中的幺元,有e*e=e,显然e为G中的幂等元。
设G中有另一个幂等元u,即u*u=u,
e*u=u=u*u,群满足消去律,所以e=u。故幂等元唯一。证毕

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