在R中定义二元运算*,使得∀a,b∈R,a*b=a+b+ab,证明构成独异点。

在R中定义二元运算*,使得∀a,b∈R,a*b=a+b+ab,证明构成独异点。

【正确答案】：证明:①运算*封闭且可结合;
∀a,b∈R,a*b的结果必为实数,运算封闭;
a*b=a+b+ab=b*a,运算满足结合律;
②存在幺元;
a*0=a+0+a0=a,可知0是幺元;
故构成独异点。证毕

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在R中定义二元运算*,使得∀a,b∈R,a*b=a+b+ab,证明 构成独异点。