证明下列各式:(1)A→(B→C),B→(C→D)⟹ A→(B→D);(2)¬PⅤ(¬QVⅤR),Q→(R→S),P⟹ Q→S;
证明下列各式:
(1)A→(B→C),B→(C→D)⟹ A→(B→D);
(2)¬PⅤ(¬QVⅤR),Q→(R→S),P⟹ Q→S;
(3)(PⅤQ)→R,¬SⅤU,¬RⅤS,U→W,¬W⟹ ¬P⋀¬Q;
(4)A→(B⋀C),(E→¬F)→¬C,B→(A⋀¬S)⟹ B→E;
(5)(A→B)⋀(C→D),(B→E)⋀(D→F),(E⋀F),A→C⟹ ¬A
(6)A→B,(¬BⅤC)⋀¬C,¬(¬A⋀D)⟹ ¬D
【正确答案】：
(1)A→(B→C),B→(C→D)⟹ A→(B→D);
(2)¬PⅤ(¬QVⅤR),Q→(R→S),P⟹ Q→S;
(3)(PⅤQ)→R,¬SⅤU,¬RⅤS,U→W,¬W⟹ ¬P⋀¬Q;
(4)A→(B⋀C),(E→¬F)→¬C,B→(A⋀¬S)⟹ B→E;
(5)(A→B)⋀(C→D),(B→E)⋀(D→F),(E⋀F),A→C⟹ ¬A
(6)A→B,(¬BⅤC)⋀¬C,¬(¬A⋀D)⟹ ¬D
【正确答案】：
(1)A→(B→C),B→(C→D)⟹ A→(B→D)
证明：(1)A→(B→C) P规则
(2)A CP规则
(3)B→C T(1)(2)I11
(4)B CP规则
(5)C T(3)(4)I11
(6)B→(C→D) P规则
(7)C→D T(4)(6)I11
(8)D T(5)(7)I11
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)