将下面命题符号化,并构造推理证明:凡大学生都是勤奋的,小明不勤奋,所以小明不是大学生。

将下面命题符号化,并构造推理证明:
凡大学生都是勤奋的,小明不勤奋,所以小明不是大学生。
【正确答案】：先符号化如下
M(x):x是大学生,P(x):x是勤奋的,a:a是小明。
前提条件:∀x(M(x)→P(x),¬P(a)
结论:¬M(a)
证明:(1)∀x(M(x)→P(x)） CP规则(附加前提)
(2)M(a)→P(a) ∀-规则
(3)¬P(a) P规则
(4)¬M(a) T(2)(3)

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将下面命题符号化,并构造推理证明:凡大学生都是勤奋的,小明不勤奋,所以小明不是大学生。

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