乙对挖掘机的抵押权是否已有效设立？并说明理由。
乙对挖掘机的抵押权已经有效设立。根据规定，以生产设备、原材料、半成品、产品、交通运输工具或者正在建造的船舶、航空器抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立，未经登记，不得对抗善意第三人。