A公司拒绝E公司的理由是否成立？请说明理由。
A公司拒绝E公司的理由不成立。
根据规定，票据债务人不得以其与持票人前手之间的抗辩事由对抗持票人。在本题中，A公司可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的B公司进行抗辩，但B公司已经将该汇票转让给第三人。因此，A公司不能对E公司进行抗辩。