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设2阶矩阵A与B相似，若A的特征值为-3和2,则矩阵B+2E的全部特征值为__________．

分类: 线性代数（经管类）(04184) 发布时间: 2024-12-04 11:51 浏览量: 2
设2阶矩阵A与B相似，若A的特征值为-3和2,则矩阵B+2E的全部特征值为__________．
【正确答案】：-1和4
【名师解析】:由于矩阵A与B相似，它们的特征值相同。已知A的特征值为-3和2，因此B的特征值也是-3和2。 矩阵B+2E的特征值可以通过将A的特征值分别加上2来得到。因此，B+2E的特征值为-3+2=-1和2+2=4。 所以，矩阵B+2E的全部特征值为-1和4。
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