设函数f（x,y）在点（x0，y0）的某个领域U中有定义，则下列结论错误的是

设函数f（x,y）在点（x₀，y₀）的某个领域U中有定义，则下列结论错误的是
A、若在点（x₀，y₀）沿任何方向的方向导数都存在，则函数在点（x₀，y₀）处的偏导数存在
B、若f（x,y）可微且g= gradf（x₀，y₀）≠0，则在点（x₀，y₀）函数沿方向g的增长速度最快
C、若f（x,y）可微且g= gradf（x₀，y₀）≠0，则在点（x₀，y₀）函数沿方向（-g）的下降速度最快
D、若f（x,y）可微，则在点（x₀，y₀）沿任何方向的方向导数都存在
【正确答案】：A