给定曲线及曲面S：F（x，y，z）=0。证明曲线C在曲面S上的充分必要条件是复合函数F[x（t），y（t），z（t）]=0（a≤

给定曲线及曲面S：F（x，y，z）=0。证明曲线C在曲面S上的充分必要条件是复合函数F[x（t），y（t），z（t）]=0（a≤t≤b）。

【正确答案】：先证充分性：对于曲线C上的任意点P（x₁，y₁11111再证必要性：由对于处于区间[a，b]上的任意的t都有F（x（t），y（t），z（t）=0可知曲线C上的任意点P（x，y，z）都在曲面S上，即曲线C在曲面S上。