指出下列题中的函数是否为所给微分方程的解： y"-2y'+y=0，y=x2ex

指出下列题中的函数是否为所给微分方程的解：
y"-2y'+y=0，y=x²e^x
【正确答案】：y’=e^x（x²+2x），y"=e^x（x²+4x+2），于是有y"-2y’+y=2e^x≠0，故y=x²e^x不是y”-2y’+y=0的解。