已知随机变量X与Y分别服从正态分布和，且X与Y的相关系数，设，，求（1）E(Z)；（2）COV(X,Z).
已知随机变量X与Y分别服从正态分布
和
，且X与Y的相关系数
，设
，，求（1）E(Z)；（2）COV(X,Z).
【正确答案】：
依题意，X～n(1,32)，Y～N(1,42)，所以E(X)=E(Y)=1，D(X)=9，D(Y)=16。（1）
；（2）
＝
＝
由（1），D(X)=9，而
，所以
＝
因此
。
已知随机变量X与Y分别服从正态分布和，且X与Y的相关系数，设，，求（1）E(Z)；（2）COV(X,Z).
依题意，X～n(1,32)，Y～N(1,42)，所以E(X)=E(Y)=1，D(X)=9，D(Y)=16。（1）；（2）＝＝由（1），D(X)=9，而，所以＝因此。