设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，
设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X>Y}.
【正确答案】：
【正确答案】：
由已知 
～
，
～
，（1）的概率密度函数为
， 的概率密度函数为
（2）因为X与Y相互独立，所以
，则
。（3）积分区域D如图所示，则有 D：
＝－