已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=()

已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=()
A、-15
B、15
D、1
【正确答案】：A
【题目解析】：利用拉普拉斯定理：一个行列式等于它的任一行(或行)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和．应用时切记元素α_ij的余子式Mo与其代数余子式A巧的区别：A^ij=(-1)^i+jM_ij．D=(-1)•(-1)¹⁺³•5+2•(-1)²⁺³•3+0•(-1)³⁺³•(-7)+1•(-1)⁴⁺³•4=-5-6-4=-15．

已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=()

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