甲是工厂的保安，空暇时间喜欢参与赌博。某日，甲赌博时输的钱较多，担心回家会被老婆臭骂，便尾随赌徒乙。抢劫了乙的赌资。因乙认识甲，为防止乙日后报案，甲将乙杀死。对甲的处理，下列哪些选项是错误的?()
A.抢劫罪
B.以抢劫罪、故意杀人罪并罚
C.以赌博罪、抢劫罪、故意杀人罪并罚
D.以赌博罪、抢劫罪并罚
正确答案是ACD