设f(x)可导，F(x)=f(x)[1-|ln(1+x)|]，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()《》()
A.充分必要条件
B.充分但非必要条件
C.必要但非充分条件
D.既非充分条件也非必要条件
正确答案是A