二次积分∫02dx∫x2e-y2dy=____．

二次积分∫₀²dx∫_x
²e^-y2dy=____．
【正确答案】：1/2(1-e^-4). 解析: ∫₀²dx∫_x² e^-y2dy= ∫∫_De^-y2dxdy(其中D={(x，y)∣0≤ x≤2,x≤y≤2})=∫₀²dy∫₀^y e^-y2dx= ∫₀²ye^-y2dy=[-(1/2)e^-y2 ]∣₀²=(1/2)(1-e^-4).