计算三重积分I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,其中Ω是由平面x=2，y=2，z=2及坐标面所围成的闭区域．

计算三重积分I=∫∫∫_Ω(x+y+z)dxdydz,其中Ω是由平面x=2，y=2，z=2及坐标面所围成的闭区域．
【正确答案】：I=∫₀²dx∫₀²dy∫₀²(x+y+z)dz =∫₀²dx∫₀²[2(x+y)+2]dy =∫₀²[4(1+x)+4]dx =[8x+2x²]₀²=24.