设区域Ω：0≤x≤π，0≤y≤π，0≤z≤π，则∫∫∫Ωsin2x•sin2y•sin2zdυ=____

设区域Ω：0≤x≤π，0≤y≤π，0≤z≤π，则∫∫∫_Ωsin²x•sin²y•sin²zdυ=____．
【正确答案】：∫∫∫_Ωsin²x•sin²y•sin²zdυ =∫₀^πsin²xdx∫₀^πsin²ydy∫₀^π sin²zdz=π/2•(π/2)•(π/2)=π³/8