设B是由y=1，y=-1，x=0及x=π/4所围成的区域，则∫∫By/(1+x2)dxdy=_____．

设B是由y=1，y=-1，x=0及x=π/4所围成的区域，则∫∫_By/(1+x²)dxdy=_____．
【正确答案】：0. 解析: 积分域B可表示为0≤x≤π/4，-1≤y≤1， 故∫∫_D[y/(1+x²)]dxdy=∫₀^π/4[1/(1+x²)]dx ∫_-1¹ydy=arctanx∣₀^π/4•(y²/2)∣_-1¹=0． 注：本题也可直接利用对称性''由于被积函数y/(1+x²)与是关于y 的奇函数，而积分域B关于x轴对称，故∫∫_D[y/(1+x²)]dxdy=0．