计算积分∫01dy∫y1(sinx/x)dx.

计算积分∫₀¹dy∫_y¹(sinx/x)dx.
【正确答案】：由于sinx/x的原函数不是初等函数，无法求出，所以交换二次积分的积分顺序 ∫₀¹dy∫_y¹(sinx/x)dx= ∫₀¹dx∫₀^x(sinx/x)dy=∫₀¹(sinx/x)• (y∣₀^x)dx =∫₀¹sinxdx=-cosx∣₀¹=1-cos1