已知函数f(x)=αx2+2x+c在点x=1处取得极值2，则α=_____，c=____，f(1)为极_____值．

已知函数f(x)=αx²+2x+c在点x=1处取得极值2，则α=_____，c=____，f(1)为极_____值．
【正确答案】：-1；1；大。 解析： y′=2αx+2，y′′=2α， 由于，(1，2)在曲线y=αx²+2x+c上，又x=1为极值点，所以 y′(1)=0， 有 {2=α+2+C {2α+2=0 解得α=-1，c=1，所以y′′＜0，则x=1为极大值点．