计算对弧长的曲线积分∮C(x2+y2)nds，其中C是圆周x2+y2=a2．

计算对弧长的曲线积分∮_C(x²+y²)ⁿds，其中C是圆周x²+y²=a²．
【正确答案】：令x=acosθ，y=asinθ (0≤θ≤2π) ∴∮_C(x²+y²)ds= ∫₀^2πa²ⁿ•√[(acosθ)²+(asinθ)²]dθ =∫₀^2πa²ⁿ⁺¹dθ=2πa²ⁿ⁺¹