利用高斯公式计算曲面积分讳∯∑xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy，其中∑为球面x2+y2+z2=R2的外

利用高斯公式计算曲面积分讳∯_∑xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy，其中
∑为球面x²+y²+z²=R²的外侧．
【正确答案】：∯_∑xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy=∫∫∫_Ω (y²+z²+x²)dxdydz =∫∫∫_ΩR²dxdydz=(4/5)πR⁵