设有一段铁丝成半圆形y=√a2-x2，其上每一点的线密度等于该点的纵坐标，求质量m．

设有一段铁丝成半圆形y=√a²-x²，其上每一点的线密度等于该点的纵坐标，求质量m．
【正确答案】：设曲线L：y=√(a²-x²)，-a≤x≤a；p(x，y)=y，则质量 m=∫_Lp(x，y)ds=∫_-a^ay•√[1+(dy/dx)²]dx =∫_-a^a√(a²-x²)•[a/√(a²-x²)]dx=a•x∣ _-a^a=2a²