设质点M在力F=(y2+1)i+(x+y)j的作用下沿曲线y=ax(1-x)从点0(0，0)移动到点B(1，0)，求使该力对质点

设质点M在力F=(y²+1)i+(x+y)j的作用下沿曲线y=ax(1-x)从点0(0，0)移动到点B(1，0)，求使该力对质点所做的
功为最小的参数a的值．
【正确答案】：W=∫₀¹(y²+1)dx+(x+y)dy= ∫₀¹{a²x²(1-x²)+1+(x+ax-ax²) (a-2ax)}dx 当a=5/2时,W_min=19/24