设L为取逆时针方向的圆周x2+y2=9，则曲线积∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=____．

设L为取逆时针方向的圆周x²+y²=9，则曲线积∮_L(2xy-2y)dx+(x²-4x)dy=____．
【正确答案】：-18π. 解析: 由条件知，x=2xy-2y,Y=x²-4x, ∂Y/∂x=2x-4，∂X/∂y=2z-2， 故由格林公式得到 ∮_L(2xy-2y)dx+(x²-4x)dy=∫∫_{x² +y²≤9}(∂Y/∂x-∂X/∂y)dxdy=-∫∫_{x²+y² ≤9}2dxdy=-2•π•3²=-18π