计算曲面积分∫∫∑z2dS，其中∑是柱面x2+y2=4介于z=0，z=3之间的部分．

计算曲面积分∫∫_∑z²dS，其中∑是柱面x²+y²=4介于z=0，z=3之间的部分．
【正确答案】：∫∫_∑z²dS=2∫_-2²∫₀³z²• [2/√(4-x²)]dxdz=4∫_-2²[1/√(4-x²)]dx∫₀³z²dz =36∫_-(π/2)^π/2dθ=36π