设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求f′(x)，则f′(x)=0根所在的区间为____，_____，__

设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求f′(x)，则f′(x)=0根所在的区
间为____，_____，_____.
【正确答案】：(1，2)；(2，3)；(3，4)。 解析： f(x)在[1，2]，[2，3]，[3，4]上满足罗尔定理条件，因而f′(x)=0在分别三 区间上都至少有一个根，而f′(x)为三次多项式，有三个根，所以f′(x)=0在三区间 上各有一根．