计算对坐标的曲线积分∮Cydx+xdy，其中C为椭圆周x2/a2+y2/b2=1，沿逆时针方向．

计算对坐标的曲线积分∮_Cydx+xdy，其中C为椭圆周x²/a²+y²/b²=1，
沿逆时针方向．
【正确答案】：令x=cosθ，y=bsinθ (0≤0≤2π) ∴∮_Cydx+xdy=∫₀^2π-absin²θdθ+abcos²θdθ =∫₀^2π(abcos²θ-absin²θ)dθ =ab∫₀^2πcos2θdθ=(ab)/2sin2θ∣₀^2π=0