求曲面积分∫∫∑(x2+y2-z2-1)dS，其中∑是z=√(x2+y2)中0≤z≤1的部分．

求曲面积分∫∫_∑(x²+y²-z²-1)dS，其中∑是z=√(x²+y²)中
0≤z≤1的部分．
【正确答案】：∑：z=√(x²+y²)，0≤z≤1． ∑在Oxy平面上的投影为D：x²+y²≤1 ∫∫_∑(x²+y²z²-1)dS=∫∫_D(-1) √[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy =∫∫_D-√2dxdy =-√2•S_D =-√2