计算∮C(xdy-ydx)/(x2+y2)，其中C为依逆时针方向绕圆周x2+y2=R2一周的路径．

计算∮_C(xdy-ydx)/(x²+y²)，其中C为依逆时针方向绕圆周x²+y²=
R²一周的路径．
【正确答案】：∮_C(xdy-ydx)/(x²+y²) =1/R²∫₀^2π (R²cos²θ+R²sin²θ)dθ =∫₀^2πdθ=2π (C：x=Rcosθ，y=Rsinθ，θ：0→2π)