求锥面z=√x2+y2被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积S．

求锥面z=√x²+y²被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积S．
【正确答案】：所求曲面∑的面积为S，∑在Oxy面上的投 影为D：x²+y²≤2x S=∫∫_∑dS=∫∫_D√1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²dxdy =∫∫_D√2dxdy=√2π．