方程y′′+2y′+5y=0的通解y=____．

方程y′′+2y′+5y=0的通解y=____．
【正确答案】：y=e^-x(C₁₂sin2x)解析：特征方程为r²+2r+5=0，r₁=-1+2i，r₂=-1-2i，所以通解为y=e^-x(C₁cos2x+C₂sin2x)．