定积分∫1/21e1/x•1/x2dx=_____．

定积分∫_1/2¹e^1/x•1/x²dx=_____．
【正确答案】：e²-e。 解析：令t=1/x，dt=-(1/x²)dx．当x=1/2时，t=2，当x=1时，t=1，因此， ∫_1/2¹e^1/x•(1/x²)dx=-∫₂¹e^tdt=-e^t|₁²=e²-e．