微分方程(1-x2)y-xy′=0的通解y=____．

微分方程(1-x²)y-xy′=0的通解y=____．
【正确答案】：y=Cxe^-(1/2)x2。解析：分离变量得dy/y=[(1-x²)/x]dx,不定积分∫dy/y=∫(1/x)dx-∫xdx,lny=lnx-(1/2)x²+C′因此y=e^{lnx-(1/2)x2+C′}=Cxe^-(1/2)x2(C=e^C′)