x(dy/dx)+y=xy(dy/dx)的通解为_____．

x(dy/dx)+y=xy(dy/dx)的通解为_____．
【正确答案】：y=lnCxy。 解析：方程x(dy/dx)+y=xy(dy/dx)分离变量积分得 ∫[(y-1)/y]dy=∫(1/x)dx y-ln|y|=In|x|+lnC 故所求通解为 y=lnCxy