微分方程dy/dx-3x=1的通解为____.

微分方程dy/dx-3x=1的通解为____.
【正确答案】：y=(3/2)x²+x+C . 解析: 该微分方程属于一次线性微分方程dy/dx=1+3x， ∵P(x)=0，Q(x)=1+3z ∴ y=e^-∫P(x)dx[∫ Q(x)e^∫P(x)dxdx+C]=∫(1+3x)dx+C =(3/2)x²+x+C