以y=(C1+C2x)ex为通解的二阶常系数线性齐次微分方程为____．

以y=(C₁+C₂x)e^x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程为____．
【正确答案】：y′′-2y′+y=0。解析：由通解可知λ=1是特征方程的二重根，即特征方程为r²-2r+1=0，所以二次常系数线性齐次方程为Y′′-2y′+y=0．