已知曲线y=f(x)上任意点(z，y)处的切线斜率为y-x，且曲线过原点，求此曲线方程．

已知曲线y=f(x)上任意点(z，y)处的切线斜率为y-x，且曲线过原点，求此曲线方程．
【正确答案】：由题意知：y′=y-x 所以y=e^-∫(-1)dx[∫(-x)e^-∫(-1)dxdx +C] =e^x(∫(-x)e^-xdx+C) =e^3x((x+1)e^-x+C) =x+1+Ce^xx