方程y′=2x(y+1)，满足y(0)=2的特解为____．

方程y′=2x(y+1)，满足y(0)=2的特解为____．
【正确答案】：y=3e^x-1。 解析： 原方程化为而1/(y+1)dy=2xdx 两边积分为ln(y+1)=x²+C′ y=Ce^x2-1 由 y(0)=2=C-1，C=3