验证y1=ex2及y2=xex2都是微分方程y′′-4xy′+(4x2-2)y=0的解，并写出该方程的通解．

验证y₁=e^x2及y₂=xe^x2都是微分方程y′′-4xy′+(4x²-2)y
=0的解，并写出该方程的通解．
【正确答案】：∵e^x2与xe^x2线性无关，且都是微分方程的解， ∴方程的通解为y=C₁e^x2+C₂xe^x2