一质量为m的物体由高塔落下，下落时所受空气阻力与速度成正比，比例系数为k﹥0．已知下落的初速为零，求物体下落过程中速度和时间的函

一质量为m的物体由高塔落下，下落时所受空气阻力与速度成正比，比例系数为k﹥0．已知下落的初速为零，求物体下落过程中
速度和时间的函数关系：
【正确答案】：由题意知： {dυ/dt=g-kυ/m υ∣_t=0=0 由dυ/dt=-(kυ/m)，得：υ(t)=Ce^-(k/m)t 令υ(t)=C(t)e^-(k/m)t ∵υ(t)=0 ∴υ(t)=(mg/k)(1-e^-(k/m)t)