求微分方程y′′-4y=2e2x的通解．

求微分方程y′′-4y=2e^2x的通解．
【正确答案】：由题得对应的齐次方程y′′-4y=0，特征方程为ρ²-4=0， 解得ρ₁=2，ρ₂=-2，故Y=C₁e^2x+C₂e^-2x． 再求原方程的一特解y，因μ=2是特征方程的一个根，故设