求下列微分方程的通解．(1)2y′′+y′-y=2e2x(2)y′′-2y′+2y=x2

求下列微分方程的通解．
(1)2y′′+y′-y=2e^2x
(2)y′′-2y′+2y=x²
【正确答案】：(1)特征方程为2λ²+λ-1=0，特征根为λ₁=-1，λ₂=1/2， 所以齐次部分通解为y^*=C₁e^-x+C₂e^(1/2)x． 设